SOAL PERTIDAKSAMAAN KUADRAT-LINEAR DAN KUADRAT-KUADRAT

Nama:shaqilla andriani wijaya
Kelas: X IPS 2
Absen: 30

1.)Sumbu simetri parabola y = x2 – 5x + 3 diperoleh pada garis …

A. x = 3/2

B. x = 3/2

C. x = 5/2

D. x = 5/2

E. x = 3

Jawaban : D

Pembahasan :

Karena sumbu simetri parabola pasti dilewati oleh titik puncak parabola, maka kita bisa peroleh dengan y’ = 0

Y’ = 2x – 5

0 = 2x – 5

x = 5/2

jadi sumbu simetri parabola y = x2 – 5x + 3 adalah x = 5/2

2.)Ordinat titik balik maksimum grafik fungsi y = -x2 – (p – 2)x + (p – 4) adalah 6. Absis titik balik maksimum adalah …

A. –4

B. –2

C. – 1/6

D. 1

E. 5

Jawaban : B

Pembahasan :
NOTE : ordinat = sumbu-y, absis = sumbu-x

Karena berbicara titik balik maksimum, maka kita manfaatkan turunan pertama yaitu y’ = 0

-2x – (p – 2) = 0

-2x = p – 2

soal persamaan kuadrat no 7
3.) Nilai minimum fungsi f(x) = x2 – 5x + 4 adalah ….

A. –9/4

B. 9/4

C. 5/2

D. -5/2

E. 4

Jawaban : A

Pembahasan :

Perlu dicatat bahwa nilai maksimum atau minimum suatu fungsi pasti berhubungan dengan turunan pertama yaitu f'(x) = 0

2x – 5 = 0

soal persamaan kuadrat no 8
4.) Fungsi kuadrat yang grafiknya berpuncak dititik (2, 3) dan melalui titik (-2, 1) adalah …

A. y = -1/8(x – 2)2 + 3

B. y = -1/8(x – 2)2 – 3

C. y = 1/8(x + 2)2 – 3

D. y = 1/8(x + 2)2 + 3

E. y = 1/8(x – 2)2 + 3

Jawaban : A

Pembahasan :
f(x) = ax2 + bx + c

f'(x) = 2ax + b

0 = 2a.2 + b

0 = 4a + b

-b = 4a … (i)

nilai fungsi pada titik puncak

f(2) = a(2)2 + b.2 + c

3 = 4a + 2b + c

3 = -b + 2b + c

3 = b + c … (ii)

f(-2) = a(-2)2 + b(-2) + c

1 = 4a – 2b + c

1 = -b – 2b + c

1 = -3b + c … (iii)

eliminasi persamaan (ii) dan (iii)

b + c = 3

-3b + c = 1 –

4b = 2

b = 1/2

substitusi b = 1/2 ke persamaan (ii)

1/2 + c = 3

c = 5/2

substitusi b = 1/2 ke persamaan (i)

-1/2 = 4a

a = -1/8

f(x) = (-1/8)x2 + 1/2 x + 5/2

= (-1/8)x2 + 4/8 x + 5/2

= -1/8(x2 – 4x) + 5/2

= -1/8(x – 2)2 + 4/8 + 5/2

= -1/8(x – 2)2 + 4/8 + 20/8

= -1/8(x – 2)2 + 3

5.)Akar-akar persamaan kuadrat 2x² – 13x + 15 = 0 adalah …

A. 3/2 dan 6

B. 3/2 dan 5

C. 1 dan 6

D. 2 dan 3

E. 2 dan 3/2

Jawaban : B

Pembahasan :

6. Penyelesaian dari pertidaksamaan -x2 + 2x + 35 > 0 adalah …

a. -5 < x < 7

b. 7 < x < 5

c. -7 < x < -5

d. -5 < x < -7

e. 7< x <-5

Jawab :

Pertama kita gambar grafik fungsi f(x) = -x2 + 2x + 35

karena a < 0 maka parabola membuka ke bawah

Titik potong grafik dengan sumbu x

f(x) = 0

-x2 + 2x + 35 = 0

x2 – 2x – 35 = 0

(x – 7)(x + 5) = 0

x = 7 atau x = -5

Karena yang diinginkan -x2 + 2x + 35 > 0 maka bagian yang memenuhi adalah yang di atas sumbu x

 Jadi nilai x yang memenuhi -x2 + 2x + 35 > 0 adalah -5 < x < 7 (A)

7.) Carilah himpunan penyelesaian pertidaksamaan dibawah ini.

(a) 2 – 3x = 2x + 12

(b) 4x + 1 < x – 8

Jawab:

(a) 2 – 3x = 2x + 12

? -2x – 3x = -2 + 12

? -5x = 10

? x = -2

Jadi,maka, himpunan penyelesaian pertidaksamaan diatas itu ialah : {x|x = -2, x ? R}.


(b) 4x + 1 < x – 8

? 4x – x < -8 – 1

? 3x < -9

? x < -3

Jadi,maka, himpunan penyelesaian pertidaksamaan diatas itu ialah : {x|x < -3, x ? R}.

8.) Carilah himpunan penyelesaian dari setiap pertidaksamaan linear dibawah ini.

(a) 2x – 1 < 0

(b) 3x – 6 > 0

Jawab:

(a) 2x – 1 < 0

? 2x < 1

? x < 1/2

Jadi,maka, himpunan penyelesaiannya ialah, HP adalah {x | x < 1/2}.

b) 3x – 6 > 0

? 3x > 6

? x > 6/3

? x > 2

Jadi, himpunan penyelesaiannya ialah, HP adalah {x | x > 2}.

9.) Carilah himpunan penyelesaian setiap pertidaksamaan linear dibawah ini yakni:

(a) 2x – 4 < 3x – 2

(b) 1 + x = 3 – 3x

Jawab:

(a) 2x – 4 < 3x – 2

? 2x – 3x < –2 + 4

? –x < 2

? x > –2

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah, HP ialah {x | x > –2}.


(b) 1 + x = 3 – 3x

? x + 3x = 3 – 1

? 4x = 2

? x = 2/4

? x = 1/2i

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah, HP ialah {x | x = 1/2}.


10.) Carilah himpunan penyelesaian setiap pertidaksamaan berikut ini.

(a) x/2 + 2 < x/3 + 21/2

(b) 1 < 2x – 1 = 3

Jawab:

(a) x/2 + 2 < x/3 + 21/2

? x/2 + 2 < x/3 + 21/2

? x/2 – x/3 < 21/2 – 2

? 3x/6 – 2x/6 < 1/2

? x/6 < 1/2

? x < 6/2

? x < 3

Jadi,maka himpunan penyelesaiannya yakni, HP adalah {x | x < 3}.


(b) 1 < 2x – 1 = 3

? 1 + 1 < 2 x = 3+1

? 2 < 2x = 4

? 1 < x = 2

Jadi, himpunan penyelesaiannya, HP = {x | 1 < x = 2}.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

FUNGSI: LINEAR, KUADRAT, RASIONAL, IRASIONAL, DAN GRAFIKNYA SERTA MEMBACA GRAFIKNYA

Gambar
Nama: Shaqilla A. W.  Kelas: X IPS 2 Absen: 31 Fungsi Linear Pengertian fungsi sendiri merupakan hubungan matematis antara sebuah variabel dengan variabel lainnya. Beberapa unsur pembentuk fungsi antara lain variabel, koefisien, dan konstanta. Fungsi linier sendiri memiliki bentuk umum sebagai berikut:   f : x → mx + c atau f(x) = mx + c atau y = mx + c m merupakan gradien atau kemiringan atau kecondongan dan c merupakan konstanta Fungsi linear merupakan seuah fungsi y = f(x) dengan f(x) = ax + b (a, b ∈ R dan a ≠ 0) untuk seluruh x dalam daerah asalnya. Fungsi linear juga dikenal sebagai fungsi polinom (sukubanyak) berderajat satu dalam variable x. Melukis Grafik Fungsi Linier Berikut ini adalah beberapa langkah untuk melukis grafik fungsi linier, antara lain: Menentukan titik potong dengan sumbu x, y = 0 didapatkan koordinat A( x1, 0) Menentukan titik potong dengan sumbu y, x = 0 didapatkan koordinat B( 0, y1) Menghubungkan dua titik A dan B sehingga akan terbentuk garis lu...
Baca selengkapnya

SOAL KONTEKSTUAL BERKAITAN DENGAN PERBANDINGAN SEGITIGA SIKU-SIKU

Gambar
Soal Nomor 1 Besar sudut yang sesuai dengan gambar di bawah adalah  &#x22EF; &#x22C5; " role="presentation"> ⋯ ⋅ ⋯ ⋅ A.  30 &#x2218; " role="presentation"> 30 ∘ 30 ∘                  C.  300 &#x2218; " role="presentation"> 300 ∘ 300 ∘                      E.  390 &#x2218; " role="presentation"> 390 ∘ 390 ∘              B.  60 &#x2218; " role="presentation"> 60 ∘ 60 ∘                  D.  330 &#x2218; " role="presentation"> 330 ∘ 330 ∘                            Pembahasan Sudut yang terbentuk searah dengan jarum jam, sehingga tandanya negatif, yakni  &#x2212; 30 &#x2218; " role="presentation"> − 30 ∘ − 30 ∘ . Karena satu putaran sama dengan  360 &#x2218; " role="...
Baca selengkapnya

IDENTITAS TRIGONOMETRI

Pengertian Identitas Trigonometri Identitas trigonometri merupakan suatu relasi atau kalimat terbuka yang dapat memuat fungsi – fungsi trigonometri dan bernilai benar untuk setiap penggantian variabel dengan konstan anggota domain fungsinya. Kebenaran suatu relasi atau kalimat terbuka itu merupakan identitas yang perlu dibuktikan kebenarannya. 1. Rumus Jumlah Dan Selisih Dua Sudut Rumus Untuk Cosinus Jumlah Selisih Dua Sudut : cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B Rumus Untuk Sinus Jumlah Dan Selisih Dua Sudut : sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B Rumus Untuk Tangen Jumlah Dan Selisih Dua Sudut : tan A (A + B) = tan A + tan B/1 – tan A x tan B tan A (A – B) = tan A – tan B/1 + tan A x tan B 2. Rumus Trigonometri Untuk Sudut Rangkap Dengan Menggunakan Rumus sin (A + B) Untuk A = B : sin 2A = sin (A + B) = sin A cos A + cos A sin A = 2 sin A cos A Jadi, sin 2A = 2 sin A cos A •Dengan Menggunakan Rumus c...
Baca selengkapnya