LUAS SEGI-n BERATURAN,JARI-JARI LINGKARAN LUAR DAN LINGKARAN DALAM SEGITIGA, GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR/DALAM LINGKARAN

Luas segi-n beraturan,jari-jari lingkaran luar dan lingkaran dalam segitiga,garis singgung persekutuan luar/dalam lingkaran

Segi-n beraturan yaitu bangun datar atau bentuk dimensi 2 yang terdiri dari garis-garis bersambungan membentuk bangun tertutup dengan  sisi yang sama panjang dan  sudut yang sama besar. 

Jumlah besar sudut dalam segi-n beraturan dapat ditentukan dengan rumus :

Jumlah besar sudut dalam  segi-n : (n-2) x 180° 

contoh :

- Jumlah besar sudut dalam segitiga      =(3-2) x 180°= 180°
- Jumlah besar sudut dalam segiempat  =(4-2) x 180°=360°
- Jumlah besar sudut dalam segilima      =(5-2) x 180°=540°




Jumlah besar setiap sudut segi-n beraturan dapat ditentukan dengan rumus :

Jumlah besar setiap sudut segi-n : (n-2) x 180° 
                                                                          n

contoh :



- Jumlah besar setiap sudut segitiga      =(3-2) x 180°=60°
                                                                                  3

- Jumlah besar setiap sudut  segiempat  = (4-2) x 180°=90°
                                                                                  4

- Jumlah besar setiap sudut segilima      =(5-2) x 180°=108°
                                                                                   5


Segi-n beraturan dalam lingkaran :

Setiap sudut dalam segi-n beraturan akan dilalui oleh lingkaran yang disebut lingkaran luar. setiap sudutnya menyentuh lingkaran luar tersebut. Setiap segi-n beraturan dapat dibagi menjadi n buah segitiga yang kongruen. 

Sudut dalam segitiga dalam pada segi-n beraturan dapat dihitung dengan rumus: 

 Besar sudut dalam segitiga pada segi-n (α)=360/n


Menghitung luas segitiga dalam segi-n beraturan

Jika diketahui panjang jari-jari lingkaran dalam :

Luas segitiga dalam : ½ x r²x Sin α


Jika diketahui panjang sisi segi-n :

Luas segitiga dalam : s²x Sin²β 
                                       2 x Sin α


Dimana besar sudut β=180 - α
                                                2

Menghitung luas segi-n beraturan

Karena segi-n beraturan terdiridari n buah segitiga yang kongruen, maka luas segi-n adalah n kali luas segitiga dalam tersebut. 

Jika diketahui panjang jari-jari lingkaran dalam :

Luas segi-n : n x ½ x r²x Sin α


Jika diketahui panjang sisi segi-n :

Luas segi-n : n x s²x Sin²β 
                           2 x Sin α



Berikut adalah contoh menghitung luas beberapa segi-n


Luas segilima beraturan

Bimbel Jakarta Timur | Bimbel DIah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
luas segi lima beraturan



Jika diketahui panjang jari-jari lingkaran dalam :

Luas segilima : 5 x ½ x r²x Sin (360°/5)=5/2 x r²x Sin 72°


Jika diketahui panjang sisi segilima :

Luas segitiga dalam : 5 x s²x Sin²54° 
                                          2 x Sin 72°




Luas segienam beraturan

Bimbel Jakarta Timur | Bimbel DIah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
segi enam beraturan

Jika diketahui panjang jari-jari lingkaran dalam :
Luas segilima : 6 x ½ x r²x Sin (360°/6)=3 x r²x Sin 60°


Jika diketahui panjang sisi segienam :

Luas segienam : 6 x s²x Sin² 60° =3 x s²x Sin 60°
                                     2 x Sin 60°





Luas segidelapan beraturan 

Bimbel Jakarta Timur | Bimbel DIah Jakarta Timur | WA : +6285875969990
luas segi delapan beraturan

Jika diketahui panjang jari-jari lingkaran dalam :

Luas segilima : 8 x ½ x r²x Sin (360°/8)=4 x r²x Sin 45°


Jika diketahui panjang sisi segidelapan :

Luas segitiga dalam : 8 x s²x Sin²45° =  4 x s²x Sin²45° 
                                         2 x Sin 67,5°               Sin 67,5°

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

PEMANDANGAN INDONESIA

Gambar
               PESONA RAJA AMPAT    Raja ampat surga di tanah papua, seperti itulah beberapa orang menyebutnya.  Keindahan alam yang ditawarkan mengundang banyak sekali turis dari dalam maupun luar negri untuk berkunjung, dan menikmati seluruh keindahan yang ditampilkan.  Raja ampat terkenal dengan wisata bahari nya yaitu seperti snorkling, kegiatan melihat ikan-ikan indah berenang.  Yang menjadi ciri khas dari tempat ini adalah, pulau yang terbuat dari batu karang dan tersusun sangat indah diatas permukaan laut.  Perairan raja ampat masuk kedalam 10 perairan terbaik di seluruh dunia. Hal ini didasarkan pada berbagai penelitian tentang kekayaan flora-fauna dan kelestarian alam laut yang dimiliki Raja Ampat. Tidak hanya kekayaan alam bawah lautnya, Raja Ampat juga memiliki banyak hal menarik di atas permukaan lautannya. Banyak sekali pantai-pantai yang indah tersebar di seluruh kepulauan Raja Ampat. Umumnya...
Baca selengkapnya

IDENTITAS TRIGONOMETRI

Pengertian Identitas Trigonometri Identitas trigonometri merupakan suatu relasi atau kalimat terbuka yang dapat memuat fungsi – fungsi trigonometri dan bernilai benar untuk setiap penggantian variabel dengan konstan anggota domain fungsinya. Kebenaran suatu relasi atau kalimat terbuka itu merupakan identitas yang perlu dibuktikan kebenarannya. 1. Rumus Jumlah Dan Selisih Dua Sudut Rumus Untuk Cosinus Jumlah Selisih Dua Sudut : cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B Rumus Untuk Sinus Jumlah Dan Selisih Dua Sudut : sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B Rumus Untuk Tangen Jumlah Dan Selisih Dua Sudut : tan A (A + B) = tan A + tan B/1 – tan A x tan B tan A (A – B) = tan A – tan B/1 + tan A x tan B 2. Rumus Trigonometri Untuk Sudut Rangkap Dengan Menggunakan Rumus sin (A + B) Untuk A = B : sin 2A = sin (A + B) = sin A cos A + cos A sin A = 2 sin A cos A Jadi, sin 2A = 2 sin A cos A •Dengan Menggunakan Rumus c...
Baca selengkapnya